Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
arccos dos x^ dos /sqrt(uno -4x^2)
arc coseno de 2x al cuadrado dividir por raíz cuadrada de (1 menos 4x al cuadrado )
arc coseno de dos x en el grado dos dividir por raíz cuadrada de (uno menos 4x al cuadrado )
arccos2x^2/√(1-4x^2)
arccos2x2/sqrt(1-4x2)
arccos2x2/sqrt1-4x2
arccos2x²/sqrt(1-4x²)
arccos2x en el grado 2/sqrt(1-4x en el grado 2)
arccos2x^2/sqrt1-4x^2
arccos2x^2 dividir por sqrt(1-4x^2)
arccos2x^2/sqrt(1-4x^2)dx
Expresiones semejantes
arccos2x^2/sqrt(1+4x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Resolución de integrales/ arccos/ cos2x/ sqrt(1-4x^2)/ arccos2x^2/sqrt(1-4x^2)

Integral de arccos2x^2/sqrt(1-4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |    acos (2*x)    
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral(acos(2*x)^2/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acos}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u^{2}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = - \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       2                    3     
 |   acos (2*x)           acos (2*x)
 | ------------- dx = C - ----------
 |    __________              6     
 |   /        2                     
 | \/  1 - 4*x                      
 |                                  
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3        3
  acos (2)   pi 
- -------- + ---
     6        48

$$\frac{\pi^{3}}{48} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 \right)}}{6}$$

      3        3
  acos (2)   pi 
- -------- + ---
     6        48

$$\frac{\pi^{3}}{48} - \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left(2 \right)}}{6}$$

-acos(2)^3/6 + pi^3/48

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arccos2x^2/sqrt(1-4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución