Integral de 1/1+sqrt(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /      _______\   
 |  \1 + \/ 1 + x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + sqrt(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 | /      _______\              2*(1 + x)   
 | \1 + \/ 1 + x / dx = C + x + ------------
 |                                   3      
/

$$\int \left(\sqrt{x + 1} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
1   4*\/ 2 
- + -------
3      3

$$\frac{1}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

        ___
1   4*\/ 2 
- + -------
3      3

$$\frac{1}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

1/3 + 4*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

2.21895141649746

2.21895141649746

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/1+sqrt(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución