Sr Examen

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Integral de 1/1+sqrt(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /      _______\   
 |  \1 + \/ 1 + x / dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} + 1\right)\, dx$$
Integral(1 + sqrt(1 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                       3/2
 | /      _______\              2*(1 + x)   
 | \1 + \/ 1 + x / dx = C + x + ------------
 |                                   3      
/                                           
$$\int \left(\sqrt{x + 1} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___
1   4*\/ 2 
- + -------
3      3   
$$\frac{1}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$
=
=
        ___
1   4*\/ 2 
- + -------
3      3   
$$\frac{1}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$
1/3 + 4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src]
2.21895141649746
2.21895141649746

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.