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Resolución de integrales/ t/(1+t)/ 2*dt/(1+t)

Integral de 2*dt/(1+t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |    2     
 |  ----- dt
 |  1 + t   
 |          
/           
5
$$\int\limits_{5}^{2} \frac{2}{t + 1}\, dt$$ 
Integral(2/(1 + t), (t, 5, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |   2                        
 | ----- dt = C + 2*log(1 + t)
 | 1 + t                      
 |                            
/
$$\int \frac{2}{t + 1}\, dt = C + 2 \log{\left(t + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2*log(6) + 2*log(3)
$$- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
-2*log(6) + 2*log(3)
$$- 2 \log{\left(6 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$ 
-2*log(6) + 2*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-1.38629436111989
-1.38629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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