Sr Examen

Integral de t/(1+t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |    t     
 |  ----- dt
 |  1 + t   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t}{t + 1}\, dt$$
Integral(t/(1 + t), (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |   t                          
 | ----- dt = C + t - log(1 + t)
 | 1 + t                        
 |                              
/                               
$$\int \frac{t}{t + 1}\, dt = C + t - \log{\left(t + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$
=
=
1 - log(2)
$$1 - \log{\left(2 \right)}$$
1 - log(2)
Respuesta numérica [src]
0.306852819440055
0.306852819440055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.