Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
dx/x*sqrt3+2lnx
dx dividir por x multiplicar por raíz cuadrada de 3 más 2lnx
dx/x*√3+2lnx
dx/xsqrt3+2lnx
dx dividir por x*sqrt3+2lnx
Expresiones semejantes
dx/x*sqrt3-2lnx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-1)(x+2)
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/(x-1)(x-2)

Resolución de integrales/ sqrt3/ x*sqrt/ dx/x*sqrt3+2lnx

Integral de dx/x*sqrt3+2lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___           \   
 |  |\/ 3            |   
 |  |----- + 2*log(x)| dx
 |  \  x             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(3)/x + 2*log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \log{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x \log{\left(x \right)} - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{x}\, dx = \sqrt{3} \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /  ___           \                                         
 | |\/ 3            |                  ___                    
 | |----- + 2*log(x)| dx = C - 2*x + \/ 3 *log(x) + 2*x*log(x)
 | \  x             /                                         
 |                                                            
/

$$\int \left(2 \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{x}\right)\, dx = C + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \sqrt{3} \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

74.3668928324545

74.3668928324545

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x*sqrt3+2lnx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución