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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ tres -2lnx
x al cubo menos 2lnx
x en el grado tres menos 2lnx
x3-2lnx
x³-2lnx
x en el grado 3-2lnx
x^3-2lnxdx
Expresiones semejantes
x^3+2lnx

Resolución de integrales/ x^3-2/ -2lnx/ x^3-2lnx

Integral de x^3-2lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3           \   
 |  \x  - 2*log(x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 2 \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 2*log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \log{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \log{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 \log{\left(x \right)} + 8\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 \log{\left(x \right)} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 \log{\left(x \right)} + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                 4             
 | / 3           \                x              
 | \x  - 2*log(x)/ dx = C + 2*x + -- - 2*x*log(x)
 |                                4              
/

$$\int \left(x^{3} - 2 \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

Respuesta numérica [src]

2.25

2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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