Sr Examen

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Integral de (5x^4-2x^3+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                     
  /                     
 |                      
 |  /   4      3    \   
 |  \5*x  - 2*x  + 2/ dx
 |                      
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0                       
00((5x42x3)+2)dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(5 x^{4} - 2 x^{3}\right) + 2\right)\, dx
Integral(5*x^4 - 2*x^3 + 2, (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        5x4dx=5x4dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (2x3)dx=2x3dx\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x42- \frac{x^{4}}{2}

      El resultado es: x5x42x^{5} - \frac{x^{4}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x5x42+2xx^{5} - \frac{x^{4}}{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x4x32+2)x \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + 2\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x4x32+2)+constantx \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x4x32+2)+constantx \left(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                        4
 | /   4      3    \           5         x 
 | \5*x  - 2*x  + 2/ dx = C + x  + 2*x - --
 |                                       2 
/                                          
((5x42x3)+2)dx=C+x5x42+2x\int \left(\left(5 x^{4} - 2 x^{3}\right) + 2\right)\, dx = C + x^{5} - \frac{x^{4}}{2} + 2 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.