Sr Examen
Integral de arctg(x)/i(1+e^x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | atan(x) / x\ | -------*\1 + E / dx | I | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{i} \left(e^{x} + 1\right)\, dx$$
Integral((atan(x)/i)*(1 + E^x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / \
/ | | |
| | | x | / / 2\ \
| atan(x) / x\ | | e x| | log\1 + x / |
| -------*\1 + E / dx = C - I*|- | ------ dx + atan(x)*e | - I*|- ----------- + x*atan(x)|
| I | | 2 | \ 2 /
| | | 1 + x |
/ | | |
\ / /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{i} \left(e^{x} + 1\right)\, dx = C - i \left(x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}\right) - i \left(e^{x} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \int \frac{e^{x}}{x^{2} + 1}\, dx\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.