Integral de ye-y+y²-ye^y dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /           2      y\   
 |  \y*E - y + y  - y*E / dy
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{y} y + \left(y^{2} + \left(- y + e y\right)\right)\right)\, dy$$

Integral(y*E - y + y^2 - y*E^y, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{y} y\right)\, dy = - \int e^{y} y\, dy$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\left(y - 1\right) e^{y}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \left(y - 1\right) e^{y}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e y\, dy = e \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e y^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2} - \left(y - 1\right) e^{y}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2} + \left(1 - y\right) e^{y}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2} + \left(1 - y\right) e^{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2} + \left(1 - y\right) e^{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                 2    3      2              
 | /           2      y\          y    y    E*y              y
 | \y*E - y + y  - y*E / dy = C - -- + -- + ---- - (-1 + y)*e 
 |                                2    3     2                
/

$$\int \left(- e^{y} y + \left(y^{2} + \left(- y + e y\right)\right)\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{e y^{2}}{2} - \left(y - 1\right) e^{y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  7   E
- - + -
  6   2

$$- \frac{7}{6} + \frac{e}{2}$$

  7   E
- - + -
  6   2

$$- \frac{7}{6} + \frac{e}{2}$$

-7/6 + E/2

Respuesta numérica [src]

0.192474247562856

0.192474247562856

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ye-y+y²-ye^y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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