Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(x*dx)/(cbrt(x^ dos +a))
(x multiplicar por dx) dividir por ( raíz cúbica de (x al cuadrado más a))
(x multiplicar por dx) dividir por ( raíz cúbica de (x en el grado dos más a))
(x*dx)/(cbrt(x2+a))
x*dx/cbrtx2+a
(x*dx)/(cbrt(x²+a))
(x*dx)/(cbrt(x en el grado 2+a))
(xdx)/(cbrt(x^2+a))
(xdx)/(cbrt(x2+a))
xdx/cbrtx2+a
xdx/cbrtx^2+a
(x*dx) dividir por (cbrt(x^2+a))
Expresiones semejantes
(x*dx)/(cbrt(x^2-a))
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)
Raíz cúbica cbrt
cbrt(3-2x^2)
cbrt
cbrt(x+1)x
cbrt(x)2*x+1
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ cbrt(x^2+a)/ (x*dx)/(cbrt(x^2+a))

Integral de (x*dx)/(cbrt(x^2+a)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  2        
 |  \/  x  + a    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[3]{a + x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/(x^2 + a)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{a + x^{2}}$ .

Luego que $du = \frac{2 x dx}{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 u}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               2/3
 |                        / 2    \   
 |      x               3*\x  + a/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                4      
 | 3 /  2                            
 | \/  x  + a                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{a + x^{2}}}\, dx = C + \frac{3 \left(a + x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     2/3            2/3
  3*a      3*(1 + a)   
- ------ + ------------
    4           4

$$- \frac{3 a^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \left(a + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

     2/3            2/3
  3*a      3*(1 + a)   
- ------ + ------------
    4           4

$$- \frac{3 a^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \left(a + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

-3*a^(2/3)/4 + 3*(1 + a)^(2/3)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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