Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
dx/(x+ dos *x+ dos)
dx dividir por (x más 2 multiplicar por x más 2)
dx dividir por (x más dos multiplicar por x más dos)
dx/(x+2x+2)
dx/x+2x+2
dx dividir por (x+2*x+2)
Expresiones semejantes
dx/(x-2*x+2)
dx/(x+2*x-2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ 2*x+2/ dx/(x+2*x+2)

Integral de dx/(x+2*x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  x + 2*x + 2   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 2 x\right) + 2}\, dx$$

Integral(1/(x + 2*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \left(x + 2 x\right) + 2$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(\left(x + 2 x\right) + 2 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |      1               log(x + 2*x + 2)
 | ----------- dx = C + ----------------
 | x + 2*x + 2                 3        
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{\left(x + 2 x\right) + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(x + 2 x\right) + 2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(2)   log(5)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$

  log(2)   log(5)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$

-log(2)/3 + log(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.305430243958052

0.305430243958052

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de dx/(x+2*x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución