Sr Examen
Integral de (cos*x)/(1+cos*x)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(x) | ------------- dx | 2 | (1 + cos(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + cos(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ 3/x\ | tan|-| tan |-| | cos(x) \2/ \2/ | ------------- dx = C + ------ - ------- | 2 2 6 | (1 + cos(x)) | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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3 tan(1/2) tan (1/2) -------- - --------- 2 6
$$- \frac{\tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
=
=
3 tan(1/2) tan (1/2) -------- - --------- 2 6
$$- \frac{\tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$
tan(1/2)/2 - tan(1/2)^3/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.