Sr Examen
Integral de xsqrt(1+x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3/5 / | | ________ | / 3 | x*\/ 1 + x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{5}} x \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(x*sqrt(1 + x^3), (x, 0, 3/5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ | 2 |_ /-1/2, 2/3 | 3 pi*I\ | ________ x *Gamma(2/3)* | | | x *e | | / 3 2 1 \ 5/3 | / | x*\/ 1 + x dx = C + ----------------------------------------- | 3*Gamma(5/3) /
$$\int x \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 2/3 | -27 \
3*Gamma(2/3)* | | | ----|
2 1 \ 5/3 | 125 /
------------------------------------
25*Gamma(5/3)
$$\frac{3 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{27}{125}} \right)}}{25 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 2/3 | -27 \
3*Gamma(2/3)* | | | ----|
2 1 \ 5/3 | 125 /
------------------------------------
25*Gamma(5/3)
$$\frac{3 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{27}{125}} \right)}}{25 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
3*gamma(2/3)*hyper((-1/2, 2/3), (5/3,), -27/125)/(25*gamma(5/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.