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Resolución de integrales/ cos^2/ cos^3/ (cos^3(x)+1)/cos^2(x)

Integral de (cos^3(x)+1)/cos^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |     3          
 |  cos (x) + 1   
 |  ----------- dx
 |       2        
 |    cos (x)     
 |                
/                 
0
∫0π2cos⁡3(x)+1cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^{3}{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((cos(x)^3 + 1)/cos(x)^2, (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cos⁡3(x)+1cos⁡2(x)=cos⁡3(x)cos⁡2(x)+1cos⁡2(x)\frac{\cos^{3}{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)\sin{\left(x \right)}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    El resultado es: sin⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)\sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  3. Ahora simplificar:

    sin⁡(x)+tan⁡(x)\sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}

  4. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)+tan⁡(x)+constant\sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)+tan⁡(x)+constant\sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    3                                
 | cos (x) + 1          sin(x)         
 | ----------- dx = C + ------ + sin(x)
 |      2               cos(x)         
 |   cos (x)                           
 |                                     
/
∫cos⁡3(x)+1cos⁡2(x) dx=C+sin⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)\int \frac{\cos^{3}{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.505e32
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.6302103051822e+16
1.6302103051822e+16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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