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Integral de (2*x+5)/sqrt(7+8*x-11*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |        2*x + 5          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  7 + 8*x - 11*x     
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- 11 x^{2} + \left(8 x + 7\right)}}\, dx$$
Integral((2*x + 5)/sqrt(7 + 8*x - 11*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  /                              /                       
 |                                  |                              |                        
 |       2*x + 5                    |          x                   |          1             
 | -------------------- dx = C + 2* | -------------------- dx + 5* | -------------------- dx
 |    _________________             |    _________________         |    _________________   
 |   /               2              |   /         2                |   /               2    
 | \/  7 + 8*x - 11*x               | \/  7 - 11*x  + 8*x          | \/  7 + 8*x - 11*x     
 |                                  |                              |                        
/                                  /                              /                         
$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{- 11 x^{2} + \left(8 x + 7\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- 11 x^{2} + 8 x + 7}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- 11 x^{2} + \left(8 x + 7\right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |        5 + 2*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /         2          
 |  \/  7 - 11*x  + 8*x    
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- 11 x^{2} + 8 x + 7}}\, dx$$
=
=
  1                        
  /                        
 |                         
 |        5 + 2*x          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /         2          
 |  \/  7 - 11*x  + 8*x    
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- 11 x^{2} + 8 x + 7}}\, dx$$
Integral((5 + 2*x)/sqrt(7 - 11*x^2 + 8*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
2.25867876472737
2.25867876472737

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.