Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x/(cbrt(3x- uno))
x dividir por ( raíz cúbica de (3x menos 1))
x dividir por ( raíz cúbica de (3x menos uno))
x/cbrt3x-1
x dividir por (cbrt(3x-1))
x/(cbrt(3x-1))dx
Expresiones semejantes
x/(cbrt(3x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(ln(x))/x
cbrt2-3x
cbrt(3)/(9x^2-3)
cbrt(3x+1)^2
cbrt(x)/(3*x+2)

Resolución de integrales/ (3x-1)/ x/(cbrt(3x-1))

Integral de x/(cbrt(3x-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 3*x - 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[3]{3 x - 1}}\, dx$$

Integral(x/(3*x - 1)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{3 x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :

$\int u \left(\frac{u^{3}}{3} + \frac{1}{3}\right)\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $u \left(\frac{u^{3}}{3} + \frac{1}{3}\right) = \frac{u^{4}}{3} + \frac{u}{3}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{4}}{3}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{15}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{3}\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
  El resultado es: $\frac{u^{5}}{15} + \frac{u^{2}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}{15} + \frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                               2/3            5/3
 |      x               (3*x - 1)      (3*x - 1)   
 | ----------- dx = C + ------------ + ------------
 | 3 _________               6              15     
 | \/ 3*x - 1                                      
 |                                                 
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{3 x - 1}}\, dx = C + \frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}{15} + \frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -pi*I          
 ------         
   3         2/3
e         3*2   
------- + ------
   10       10

$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}}}{10}$$

 -pi*I          
 ------         
   3         2/3
e         3*2   
------- + ------
   10       10

$$\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}}}{10}$$

exp(-pi*i/3)/10 + 3*2^(2/3)/10

Respuesta numérica [src]

(0.565753180979214 - 0.0770367074763296j)

(0.565753180979214 - 0.0770367074763296j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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