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Resolución de integrales/ x^2-x/ |x^2-x|

Integral de |x^2-x| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  | 2    |   
 |  |x  - x| dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{2} \left|{x^{2} - x}\right|\, dx$$ 
Integral(|x^2 - x|, (x, 0, 2))
Respuesta [src] 
  2                            
  /                            
 |                             
 |  / 2           2            
 |  |x  - x  for x  - x >= 0   
 |  <                        dx
 |  |     2                    
 |  \x - x      otherwise      
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{2} \begin{cases} x^{2} - x & \text{for}\: x^{2} - x \geq 0 \\- x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  2                            
  /                            
 |                             
 |  / 2           2            
 |  |x  - x  for x  - x >= 0   
 |  <                        dx
 |  |     2                    
 |  \x - x      otherwise      
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{2} \begin{cases} x^{2} - x & \text{for}\: x^{2} - x \geq 0 \\- x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((x^2 - x, x^2 - x >= 0), (x - x^2, True)), (x, 0, 2))
Respuesta numérica [src] 
0.999899594761301
0.999899594761301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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