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Resolución de integrales/ y^2+1/ (-1)/sqrt(3/y^2+1)

Integral de (-1)/sqrt(3/y^2+1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       -1         
 |  ------------- dy
 |       ________   
 |      / 3         
 |     /  -- + 1    
 |    /    2        
 |  \/    y         
 |                  
/                   
0
∫01(−11+3y2) dy\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{3}{y^{2}}}}\right)\, dy 
Integral(-1/sqrt(3/y^2 + 1), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−11+3y2) dy=−∫11+3y2 dy\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{3}{y^{2}}}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{3}{y^{2}}}}\, dy

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      y2+3\sqrt{y^{2} + 3}

    Por lo tanto, el resultado es: −y2+3- \sqrt{y^{2} + 3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −y2+3+constant- \sqrt{y^{2} + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−y2+3+constant- \sqrt{y^{2} + 3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           ________
 |      -1                  /      2 
 | ------------- dy = C - \/  3 + y  
 |      ________                     
 |     / 3                           
 |    /  -- + 1                      
 |   /    2                          
 | \/    y                           
 |                                   
/
∫(−11+3y2) dy=C−y2+3\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{3}{y^{2}}}}\right)\, dy = C - \sqrt{y^{2} + 3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-2 + \/ 3
−2+3-2 + \sqrt{3} 
=
= 
       ___
-2 + \/ 3
−2+3-2 + \sqrt{3} 
-2 + sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.267949192431123
-0.267949192431123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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