4*pi / | | (x + 1)*cos(x) | -------------- dx | 4 | / 2*pi
Integral(((x + 1)*cos(x))/4, (x, 2*pi, 4*pi))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (x + 1)*cos(x) cos(x) sin(x) x*sin(x) | -------------- dx = C + ------ + ------ + -------- | 4 4 4 4 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.