Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(uno -cos(x^ cero . cinco))
1 dividir por (1 menos coseno de (x en el grado 0.5))
uno dividir por (uno menos coseno de (x en el grado cero . cinco))
1/(1-cos(x0.5))
1/1-cosx0.5
1/1-cosx^0.5
1 dividir por (1-cos(x^0.5))
1/(1-cos(x^0.5))dx
Expresiones semejantes
1/(1+cos(x^0.5))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ x^0.5/ 1/(1-cos(x^0.5))

Integral de 1/(1-cos(x^0.5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |         /  ___\   
 |  1 - cos\\/ x /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}\, dx$$

Integral(1/(1 - cos(sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{1 - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} + 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} + 1 \right)} - 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} + 1 \right)} + 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} + 1} \right)} + 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)} - \log{\left(4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} + 1} \right)} + 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)} - \log{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(\sqrt{x} \right)} + 1} \right)} + 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)} - \log{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                              /        /  ___\\        /   /  ___\\        ___  
 |       1                      |       2|\/ x ||        |   |\/ x ||    2*\/ x   
 | -------------- dx = C - 2*log|1 + tan |-----|| + 4*log|tan|-----|| - ----------
 |        /  ___\               \        \  2  //        \   \  2  //      /  ___\
 | 1 - cos\\/ x /                                                          |\/ x |
 |                                                                      tan|-----|
/                                                                          \  2  /

$$\int \frac{1}{1 - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{x}}{\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}} - 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} + 1 \right)} + 4 \log{\left(\tan{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

88.352809846203

88.352809846203

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

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