1 / | | 4*sin(x) - 3 | E *cos(x) dx | / 0
Integral(E^(4*sin(x) - 3)*cos(x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 4*sin(x) - 3 | 4*sin(x) - 3 e | E *cos(x) dx = C + ------------- | 4 /
-3 -3 4*sin(1) e e *e - --- + ------------- 4 4
=
-3 -3 4*sin(1) e e *e - --- + ------------- 4 4
-exp(-3)/4 + exp(-3)*exp(4*sin(1))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.