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Resolución de integrales/ 1/2^x/ 2^x+2/ 1/(2^x+2^(x+1/2^x))

Integral de 1/(2^x+2^(x+1/2^x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |             -x   
 |   x    x + 2     
 |  2  + 2          
 |                  
/                   
0
∫0∞12x+2x+(12)x dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{2^{x} + 2^{x + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}}}\, dx 
Integral(1/(2^x + 2^(x + (1/2)^x)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /       / -x\\      /   / -x\\
 |                           |       \2  /|      |   \2  /|
 |       1                log\2 + 2*2     /   log\2*2     /
 | ------------- dx = C + ----------------- - -------------
 |            -x                  2                 2      
 |  x    x + 2                 log (2)           log (2)   
 | 2  + 2                                                  
 |                                                         
/
∫12x+2x+(12)x dx=C−log⁡(2⋅22−x)log⁡(2)2+log⁡(2⋅22−x+2)log⁡(2)2\int \frac{1}{2^{x} + 2^{x + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}}}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 \cdot 2^{2^{- x}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{\log{\left(2 \cdot 2^{2^{- x}} + 2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2       log(3)
------ - -------
log(2)      2   
         log (2)
−log⁡(3)log⁡(2)2+2log⁡(2)- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
  2       log(3)
------ - -------
log(2)      2   
         log (2)
−log⁡(3)log⁡(2)2+2log⁡(2)- \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}} 
2/log(2) - log(3)/log(2)^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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