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Resolución de integrales/ (3x+5)/ exp(3x+5)

Integral de exp(3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   3*x + 5   
 |  e        dx
 |             
/              
0
∫01e3x+5 dx\int\limits_{0}^{1} e^{3 x + 5}\, dx 
Integral(exp(3*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x+5u = 3 x + 5.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫eu3 du\int \frac{e^{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu3\frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e3x+53\frac{e^{3 x + 5}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    e3x+53\frac{e^{3 x + 5}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e3x+53+constant\frac{e^{3 x + 5}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e3x+53+constant\frac{e^{3 x + 5}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    3*x + 5
 |  3*x + 5          e       
 | e        dx = C + --------
 |                      3    
/
∫e3x+5 dx=C+e3x+53\int e^{3 x + 5}\, dx = C + \frac{e^{3 x + 5}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   5    8
  e    e 
- -- + --
  3    3
−e53+e83- \frac{e^{5}}{3} + \frac{e^{8}}{3} 
=
= 
   5    8
  e    e 
- -- + --
  3    3
−e53+e83- \frac{e^{5}}{3} + \frac{e^{8}}{3} 
-exp(5)/3 + exp(8)/3
Respuesta numérica [src] 
944.181609313051
944.181609313051

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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