Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(dos /x^ dos - cuatro *x+ tres /x^ cuatro)^ dos
(2 dividir por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3 dividir por x en el grado 4) al cuadrado
(dos dividir por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres dividir por x en el grado cuatro) en el grado dos
(2/x2-4*x+3/x4)2
2/x2-4*x+3/x42
(2/x²-4*x+3/x⁴)²
(2/x en el grado 2-4*x+3/x en el grado 4) en el grado 2
(2/x^2-4x+3/x^4)^2
(2/x2-4x+3/x4)2
2/x2-4x+3/x42
2/x^2-4x+3/x^4^2
(2 dividir por x^2-4*x+3 dividir por x^4)^2
(2/x^2-4*x+3/x^4)^2dx
Expresiones semejantes
(2/x^2-4*x-3/x^4)^2
(2/x^2+4*x+3/x^4)^2

Resolución de integrales/ x^2-4/ 2/x^2/ 3/x^4/ 4*x+3/ (2/x^2-4*x+3/x^4)^2

Integral de (2/x^2-4*x+3/x^4)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |                 2   
 |  /2          3 \    
 |  |-- - 4*x + --|  dx
 |  | 2          4|    
 |  \x          x /    
 |                     
/                      
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(- 4 x + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{4}}\right)^{2}\, dx$$

Integral((2/x^2 - 4*x + 3/x^4)^2, (x, -2, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\left(- 4 x + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{4}}\right)^{2} = 16 x^{2} - \frac{16}{x} - \frac{24}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{12}{x^{6}} + \frac{9}{x^{8}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{16}{x}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{24}{x^{3}}\right)\, dx = - 24 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{4}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{3 x^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x^{6}}\, dx = 12 \int \frac{1}{x^{6}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12}{5 x^{5}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{8}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{8}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{8}}\, dx = - \frac{1}{7 x^{7}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{7 x^{7}}$
  El resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3} - 16 \log{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{3}} - \frac{12}{5 x^{5}} - \frac{9}{7 x^{7}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\left(- 4 x + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{4}}\right)^{2} = \frac{16 x^{10} - 16 x^{7} - 24 x^{5} + 4 x^{4} + 12 x^{2} + 9}{x^{8}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{16 x^{10} - 16 x^{7} - 24 x^{5} + 4 x^{4} + 12 x^{2} + 9}{x^{8}} = 16 x^{2} - \frac{16}{x} - \frac{24}{x^{3}} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{12}{x^{6}} + \frac{9}{x^{8}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{16}{x}\right)\, dx = - 16 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 16 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{24}{x^{3}}\right)\, dx = - 24 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12}{x^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x^{4}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4}{3 x^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12}{x^{6}}\, dx = 12 \int \frac{1}{x^{6}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12}{5 x^{5}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{8}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{8}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{8}}\, dx = - \frac{1}{7 x^{7}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{7 x^{7}}$
  El resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3} - 16 \log{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{3}} - \frac{12}{5 x^{5}} - \frac{9}{7 x^{7}}$
Ahora simplificar:

$\frac{560 x^{7} \left(x^{3} - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 1260 x^{5} - 140 x^{4} - 252 x^{2} - 135}{105 x^{7}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{560 x^{7} \left(x^{3} - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 1260 x^{5} - 140 x^{4} - 252 x^{2} - 135}{105 x^{7}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{560 x^{7} \left(x^{3} - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 1260 x^{5} - 140 x^{4} - 252 x^{2} - 135}{105 x^{7}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 |                2                                                    3
 | /2          3 \                       12    12     9      4     16*x 
 | |-- - 4*x + --|  dx = C - 16*log(x) + -- - ---- - ---- - ---- + -----
 | | 2          4|                        2      5      7      3     3  
 | \x          x /                       x    5*x    7*x    3*x         
 |                                                                      
/

$$\int \left(\left(- 4 x + \frac{2}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{4}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{16 x^{3}}{3} - 16 \log{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{3}} - \frac{12}{5 x^{5}} - \frac{9}{7 x^{7}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + 16*pi*I

$$\infty + 16 i \pi$$

oo + 16*pi*I

$$\infty + 16 i \pi$$

oo + 16*pi*i

Respuesta numérica [src]

6.6259009864538e+27

6.6259009864538e+27

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2/x^2-4*x+3/x^4)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2