Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de y=x^5
Integral de zsin(xz)
Expresiones idénticas
exp^(-x^(uno / dos))/x^(uno / dos)
exponente de en el grado ( menos x en el grado (1 dividir por 2)) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
exponente de en el grado ( menos x en el grado (uno dividir por dos)) dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
exp(-x(1/2))/x(1/2)
exp-x1/2/x1/2
exp^-x^1/2/x^1/2
exp^(-x^(1 dividir por 2)) dividir por x^(1 dividir por 2)
exp^(-x^(1/2))/x^(1/2)dx
Expresiones semejantes
exp^(x^(1/2))/x^(1/2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/5+exp(x)
exp(-z)*1/(b-a)
exp(-xy/8)
exp^(-5x)
exp(2x+7)cosx

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ exp^(-x^(1/2))/x^(1/2)

Integral de exp^(-x^(1/2))/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |      ___   
 |   -\/ x    
 |  E         
 |  ------- dx
 |     ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(E^(-sqrt(x))/sqrt(x), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #2
1. que $u = - \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{- u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     ___                   
 |  -\/ x                 ___
 | E                   -\/ x 
 | ------- dx = C - 2*e      
 |    ___                    
 |  \/ x                     
 |                           
/

$$\int \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ____               ____        
- 2*\/ pi *sinh(1) + 2*\/ pi *cosh(1)
-------------------------------------
                  ____               
                \/ pi

$$\frac{- 2 \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + 2 \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}}{\sqrt{\pi}}$$

      ____               ____        
- 2*\/ pi *sinh(1) + 2*\/ pi *cosh(1)
-------------------------------------
                  ____               
                \/ pi

$$\frac{- 2 \sqrt{\pi} \sinh{\left(1 \right)} + 2 \sqrt{\pi} \cosh{\left(1 \right)}}{\sqrt{\pi}}$$

(-2*sqrt(pi)*sinh(1) + 2*sqrt(pi)*cosh(1))/sqrt(pi)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp^(-x^(1/2))/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3