1 / | | / 2 \ | x*log\x + 2/ dx | / 0
Integral(x*log(x^2 + 2), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 / 2 \ / 2 \ | / 2 \ x \x + 2/*log\x + 2/ | x*log\x + 2/ dx = -1 + C - -- + -------------------- | 2 2 /
1 3*log(3) - - - log(2) + -------- 2 2
=
1 3*log(3) - - - log(2) + -------- 2 2
-1/2 - log(2) + 3*log(3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.