Sr Examen
Integral de (x^3)/(x^3-8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | x | ------ dx | 3 | x - 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x^{3} - 8}\, dx$$
Integral(x^3/(x^3 - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(1 + x)| | 3 / 2 \ 2*\/ 3 *atan|-------------| | x log\4 + x + 2*x/ 2*log(-2 + x) \ 3 / | ------ dx = C + x - ----------------- + ------------- - --------------------------- | 3 3 3 3 | x - 8 | /
$$\int \frac{x^{3}}{x^{3} - 8}\, dx = C + x + \frac{2 \log{\left(x - 2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
2*\/ 3 *atan|-------| ___
2*log(2) log(7) log(4) \ 3 / pi*\/ 3
1 - -------- - ------ + ------ - --------------------- + --------
3 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$
=
=
/ ___\
___ |2*\/ 3 |
2*\/ 3 *atan|-------| ___
2*log(2) log(7) log(4) \ 3 / pi*\/ 3
1 - -------- - ------ + ------ - --------------------- + --------
3 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + 1$$
1 - 2*log(2)/3 - log(7)/3 + log(4)/3 - 2*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/3 + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.