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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ x^(4/3)/ 1/x+2x^(3/2)+x^(4/3)

Integral de 1/x+2x^(3/2)+x^(4/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /1      3/2    4/3\   
 |  |- + 2*x    + x   | dx
 |  \x                /   
 |                        
/                         
0
∫01(x43+(2x32+1x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{4}{3}} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right)\right)\, dx 
Integral(1/x + 2*x^(3/2) + x^(4/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x43 dx=3x737\int x^{\frac{4}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x32 dx=2∫x32 dx\int 2 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x32 dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x525\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      El resultado es: 4x525+log⁡(x)\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 3x737+4x525+log⁡(x)\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x737+4x525+log⁡(x)+constant\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x737+4x525+log⁡(x)+constant\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                 7/3      5/2         
 | /1      3/2    4/3\          3*x      4*x            
 | |- + 2*x    + x   | dx = C + ------ + ------ + log(x)
 | \x                /            7        5            
 |                                                      
/
∫(x43+(2x32+1x)) dx=C+3x737+4x525+log⁡(x)\int \left(x^{\frac{4}{3}} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7} + \frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.3190175625643
45.3190175625643

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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