Integral de (1/5x^2+2/7x-24)dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x^{2}}{5}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{5}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{15}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{2 x}{7}\, dx = \frac{2 \int x\, dx}{7}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{7}$

      El resultado es: $\frac{x^{3}}{15} + \frac{x^{2}}{7}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-24\right)\, dx = - 24 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{15} + \frac{x^{2}}{7} - 24 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(7 x^{2} + 15 x - 2520\right)}{105}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(7 x^{2} + 15 x - 2520\right)}{105}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(7 x^{2} + 15 x - 2520\right)}{105}+ \mathrm{constant}$