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Resolución de integrales/ sin^3/ sin(t)/ -sin(t)*sin^3(t)

Integral de -sin(t)*sin^3(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                   
  /                   
 |                    
 |             3      
 |  -sin(t)*sin (t) dt
 |                    
/                     
0
∫0π−sin⁡(t)sin⁡3(t) dt\int\limits_{0}^{\pi} - \sin{\left(t \right)} \sin^{3}{\left(t \right)}\, dt 
Integral((-sin(t))*sin(t)^3, (t, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                              
 |                                 4             4           3                  3                    2       2   
 |            3             3*t*cos (t)   3*t*sin (t)   3*cos (t)*sin(t)   5*sin (t)*cos(t)   3*t*cos (t)*sin (t)
 | -sin(t)*sin (t) dt = C - ----------- - ----------- + ---------------- + ---------------- - -------------------
 |                               8             8               8                  8                    4         
/
∫−sin⁡(t)sin⁡3(t) dt=C−3tsin⁡4(t)8−3tsin⁡2(t)cos⁡2(t)4−3tcos⁡4(t)8+5sin⁡3(t)cos⁡(t)8+3sin⁡(t)cos⁡3(t)8\int - \sin{\left(t \right)} \sin^{3}{\left(t \right)}\, dt = C - \frac{3 t \sin^{4}{\left(t \right)}}{8} - \frac{3 t \sin^{2}{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{4} - \frac{3 t \cos^{4}{\left(t \right)}}{8} + \frac{5 \sin^{3}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{8} + \frac{3 \sin{\left(t \right)} \cos^{3}{\left(t \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.001-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*pi
-----
  8
−3π8- \frac{3 \pi}{8} 
=
= 
-3*pi
-----
  8
−3π8- \frac{3 \pi}{8} 
-3*pi/8
Respuesta numérica [src] 
-1.17809724509617
-1.17809724509617

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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