Sr Examen

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Integral de (3*x-2*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /         2    \   
 |  \3*x - 2*x  + 1/ dx
 |                     
/                      
-2                     
$$\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(3*x - 2*x^2 + 1, (x, -2, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                  3      2
 | /         2    \              2*x    3*x 
 | \3*x - 2*x  + 1/ dx = C + x - ---- + ----
 |                                3      2  
/                                           
$$\int \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
=
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
-15/2
Respuesta numérica [src]
-7.5
-7.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.