Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+1/ 2*x^2/ 3*x-2/ (3*x-2*x^2+1)

Integral de (3*x-2*x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /         2    \   
 |  \3*x - 2*x  + 1/ dx
 |                     
/                      
-2
∫−21((−2x2+3x)+1) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx 
Integral(3*x - 2*x^2 + 1, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −2x33+3x22- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −2x33+3x22+x- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(−4x2+9x+6)6\frac{x \left(- 4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−4x2+9x+6)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−4x2+9x+6)6+constant\frac{x \left(- 4 x^{2} + 9 x + 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                  3      2
 | /         2    \              2*x    3*x 
 | \3*x - 2*x  + 1/ dx = C + x - ---- + ----
 |                                3      2  
/
∫((−2x2+3x)+1) dx=C−2x33+3x22+x\int \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
=
= 
-15/2
−152- \frac{15}{2} 
-15/2
Respuesta numérica [src] 
-7.5
-7.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор