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Resolución de integrales/ sqrt(1/(t^4+t^2))

Integral de sqrt(1/(t^4+t^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                 
 \/ 5                  
 -----                 
   2                   
   /                   
  |                    
  |        _________   
  |       /    1       
  |      /  -------  dt
  |     /    4    2    
  |   \/    t  + t     
  |                    
 /                     
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{5}}{2}} \sqrt{\frac{1}{t^{4} + t^{2}}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(1/(t^4 + t^2)), (t, 0, sqrt(5)/2))
Respuesta [src] 
   ___                
 \/ 5                 
 -----                
   2                  
   /                  
  |                   
  |         1         
  |   ------------- dt
  |        ________   
  |       /      2    
  |   t*\/  1 + t     
  |                   
 /                    
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{1}{t \sqrt{t^{2} + 1}}\, dt$$ 
=
= 
   ___                
 \/ 5                 
 -----                
   2                  
   /                  
  |                   
  |         1         
  |   ------------- dt
  |        ________   
  |       /      2    
  |   t*\/  1 + t     
  |                   
 /                    
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{5}}{2}} \frac{1}{t \sqrt{t^{2} + 1}}\, dt$$ 
Integral(1/(t*sqrt(1 + t^2)), (t, 0, sqrt(5)/2))
Respuesta numérica [src] 
43.8675289348451
43.8675289348451

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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