Sr Examen

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Integral de cosx/(1+sin^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 + sin (x)   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |    cos(x)                        
 | ----------- dx = C + atan(sin(x))
 |        2                         
 | 1 + sin (x)                      
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
=
=
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
pi/4
Respuesta numérica [src]
0.785398163397448
0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.