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Resolución de integrales/ (x^2)/ sqrt(4)/ (2x^3-sqrt(4)+4)/(x^2)

Integral de (2x^3-sqrt(4)+4)/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     3     ___       
 |  2*x  - \/ 4  + 4   
 |  ---------------- dx
 |          2          
 |         x           
 |                     
/                      
0
∫01(2x3−4)+4x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{3} - \sqrt{4}\right) + 4}{x^{2}}\, dx 
Integral((2*x^3 - sqrt(4) + 4)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (2x3−4)+4x2=2x+2x2\frac{\left(2 x^{3} - \sqrt{4}\right) + 4}{x^{2}} = 2 x + \frac{2}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫1x2 dx\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x- \frac{2}{x}

    El resultado es: x2−2xx^{2} - \frac{2}{x}

  3. Ahora simplificar:

    x3−2x\frac{x^{3} - 2}{x}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x3−2x+constant\frac{x^{3} - 2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3−2x+constant\frac{x^{3} - 2}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    3     ___                    
 | 2*x  - \/ 4  + 4           2   2
 | ---------------- dx = C + x  - -
 |         2                      x
 |        x                        
 |                                 
/
∫(2x3−4)+4x2 dx=C+x2−2x\int \frac{\left(2 x^{3} - \sqrt{4}\right) + 4}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} - \frac{2}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90400000000-200000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.75864735589719e+19
2.75864735589719e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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