Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno / uno -(cos(x))^ dos
1 dividir por 1 menos ( coseno de (x)) al cuadrado
uno dividir por uno menos ( coseno de (x)) en el grado dos
1/1-(cos(x))2
1/1-cosx2
1/1-(cos(x))²
1/1-(cos(x)) en el grado 2
1/1-cosx^2
1 dividir por 1-(cos(x))^2
1/1-(cos(x))^2dx
Expresiones semejantes
1/1+(cos(x))^2
1/1-(cosx)^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)*dx/(2+sin(x))
cos(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ 1/1-(cos(x))^2

Integral de 1/1-(cos(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |  /       2   \   
 |  \1 - cos (x)/ dx
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(x)^2, (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /       2   \          x   sin(2*x)
 | \1 - cos (x)/ dx = C + - - --------
 |                        2      4    
/

$$\int \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   pi
- + --
4   8

$$\frac{1}{4} + \frac{\pi}{8}$$

1   pi
- + --
4   8

$$\frac{1}{4} + \frac{\pi}{8}$$

1/4 + pi/8

Respuesta numérica [src]

0.642699081698724

0.642699081698724

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/1-(cos(x))^2 dx

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Gráfico:

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