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Resolución de integrales/ 1-x^2/ (dx)/(1-x^2)

Integral de (dx)/(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 - x    
 |           
/            
0
∫0∞11−x2 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{1 - x^{2}}\, dx 
Integral(1/(1 - x^2), (x, 0, oo))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), x**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=1, context=1/(1 - x**2), symbol=x), x**2 < 1)], context=1/(1 - x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {acoth⁡(x)for x2>1atanh⁡(x)for x2<1+constant\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{acoth⁡(x)for x2>1atanh⁡(x)for x2<1+constant\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                 //               2    \
 |   1             ||acoth(x)  for x  > 1|
 | ------ dx = C + |<                    |
 |      2          ||               2    |
 | 1 - x           \\atanh(x)  for x  < 1/
 |                                        
/
∫11−x2 dx=C+{acoth⁡(x)for x2>1atanh⁡(x)for x2<1\int \frac{1}{1 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.01
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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