Sr Examen
Integral de 16-1/x^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ 2 ----- 2 / | | / 1 \ | |16 - --| dx | | 2| | \ x / | / 1/4
$$\int\limits_{\frac{1}{4}}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \left(16 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(16 - 1/x^2, (x, 1/4, sqrt(2)/2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 1 \ | |16 - --| dx = nan | | 2| | \ x / | /
$$\int \left(16 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ -8 + 9*\/ 2
$$-8 + 9 \sqrt{2}$$
=
=
___ -8 + 9*\/ 2
$$-8 + 9 \sqrt{2}$$
-8 + 9*sqrt(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.