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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ x/sqrt(2)-1

Integral de x/sqrt(2)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 2               
   /                
  |                 
  |   /  x      \   
  |   |----- - 1| dx
  |   |  ___    |   
  |   \\/ 2     /   
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 2                
-----               
  2
$$\int\limits_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{\sqrt{2}} \left(\frac{x}{\sqrt{2}} - 1\right)\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2) - 1, (x, sqrt(2)/2, sqrt(2)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 ___
  /                          2 \/ 2 
 |                          x *-----
 | /  x      \                   2  
 | |----- - 1| dx = C - x + --------
 | |  ___    |                 2    
 | \\/ 2     /                      
 |                                  
/
$$\int \left(\frac{x}{\sqrt{2}} - 1\right)\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2} - x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   ___ 
-\/ 2  
-------
   8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8}$$ 
=
= 
   ___ 
-\/ 2  
-------
   8
$$- \frac{\sqrt{2}}{8}$$ 
-sqrt(2)/8
Respuesta numérica [src] 
-0.176776695296637
-0.176776695296637

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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