Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x/sqrt(dos)- uno
x dividir por raíz cuadrada de (2) menos 1
x dividir por raíz cuadrada de (dos) menos uno
x/√(2)-1
x/sqrt2-1
x dividir por sqrt(2)-1
x/sqrt(2)-1dx
Expresiones semejantes
x/sqrt(2)+1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ x/sqrt(2)-1

Integral de x/sqrt(2)-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___              
 \/ 2               
   /                
  |                 
  |   /  x      \   
  |   |----- - 1| dx
  |   |  ___    |   
  |   \\/ 2     /   
  |                 
 /                  
  ___               
\/ 2                
-----               
  2

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{\sqrt{2}} \left(\frac{x}{\sqrt{2}} - 1\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(2) - 1, (x, sqrt(2)/2, sqrt(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{\sqrt{2}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\sqrt{2} x - 4\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\sqrt{2} x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\sqrt{2} x - 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                 ___
  /                          2 \/ 2 
 |                          x *-----
 | /  x      \                   2  
 | |----- - 1| dx = C - x + --------
 | |  ___    |                 2    
 | \\/ 2     /                      
 |                                  
/

$$\int \left(\frac{x}{\sqrt{2}} - 1\right)\, dx = C + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
   8

$$- \frac{\sqrt{2}}{8}$$

   ___ 
-\/ 2  
-------
   8

$$- \frac{\sqrt{2}}{8}$$

-sqrt(2)/8

Respuesta numérica [src]

-0.176776695296637

-0.176776695296637

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x/sqrt(2)-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución