oo / | | sin(x)*sin(x + a) dx | / -oo
Integral(sin(x)*sin(x + a), (x, -oo, oo))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 | /x sin(2*x)\ cos (x)*sin(a) | sin(x)*sin(x + a) dx = C + |- - --------|*cos(a) - -------------- | \2 4 / 2 /
oo / | | sin(x)*sin(a + x) dx | / -oo
=
oo / | | sin(x)*sin(a + x) dx | / -oo
Integral(sin(x)*sin(a + x), (x, -oo, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.