Integral de (3/x)-3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |  /3    \   
 |  |- - 3| dx
 |  \x    /   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(-3 + \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(3/x - 3, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 x + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 x + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /3    \                        
 | |- - 3| dx = C - 3*x + 3*log(x)
 | \x    /                        
 |                                
/

$$\int \left(-3 + \frac{3}{x}\right)\, dx = C - 3 x + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6 + 3*log(3)

$$-6 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

-6 + 3*log(3)

$$-6 + 3 \log{\left(3 \right)}$$

-6 + 3*log(3)

Respuesta numérica [src]

-2.70416313399567

-2.70416313399567

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3/x)-3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución