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Resolución de integrales/ tan(x)/ (x)^2/ x*tan/ 4*x*tan(x)^2

Integral de 4*x*tan(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 3                
  /               
 |                
 |         2      
 |  4*x*tan (x) dx
 |                
/                 
pi                
--                
4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} 4 x \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((4*x)*tan(x)^2, (x, pi/4, pi/3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |        2                2        /       2   \             
 | 4*x*tan (x) dx = C - 2*x  - 2*log\1 + tan (x)/ + 4*x*tan(x)
 |                                                            
/
$$\int 4 x \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - 2 x^{2} + 4 x \tan{\left(x \right)} - 2 \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                2          ___
                            7*pi    4*pi*\/ 3 
-pi - 2*log(4) + 2*log(2) - ----- + ----------
                              72        3
$$- \pi - 2 \log{\left(4 \right)} - \frac{7 \pi^{2}}{72} + 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4 \sqrt{3} \pi}{3}$$ 
=
= 
                                2          ___
                            7*pi    4*pi*\/ 3 
-pi - 2*log(4) + 2*log(2) - ----- + ----------
                              72        3
$$- \pi - 2 \log{\left(4 \right)} - \frac{7 \pi^{2}}{72} + 2 \log{\left(2 \right)} + \frac{4 \sqrt{3} \pi}{3}$$ 
-pi - 2*log(4) + 2*log(2) - 7*pi^2/72 + 4*pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
1.76776556989906
1.76776556989906

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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