Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(e^x)
Integral de (1+4x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
tan^ seis (x)×sec^ cuatro (x)
tangente de en el grado 6(x)×sec en el grado 4(x)
tangente de en el grado seis (x)×sec en el grado cuatro (x)
tan6(x)×sec4(x)
tan6x×sec4x
tan⁶(x)×sec⁴(x)
tan^6x×sec^4x
tan^6(x)×sec^4(x)dx
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^3xdx
tanx/(2secx+1)
tan(x^2+1)
tan^5x
tan^5xdx
sec
sec^3x
sec^2*x
sec^(2)xdx
sec(x)^4
sect(sect+tant)

Resolución de integrales/ sec^4(x)/ tan^6(x)×sec^4(x)

Integral de tan^6(x)×sec^4(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     6       4      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{1} \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{4}{\left(x \right)}\, dx

Integral(tan(x)^6*sec(x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{4}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{8} + u^{6}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    El resultado es: $\frac{u^{9}}{9} + \frac{u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  El resultado es: $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{8}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  El resultado es: $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             7         9   
 |    6       4             tan (x)   tan (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C + ------- + -------
 |                             7         9   
/

\int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{4}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  19*sin(1)     2*sin(1)     sin(1)       sin(1)     5*sin(1) 
- ---------- - --------- - ---------- + --------- + ----------
        7      63*cos(1)         3           9            5   
  63*cos (1)               63*cos (1)   9*cos (1)   21*cos (1)

- \frac{19 \sin{\left(1 \right)}}{63 \cos^{7}{\left(1 \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{63 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{63 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{21 \cos^{5}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9 \cos^{9}{\left(1 \right)}}

  19*sin(1)     2*sin(1)     sin(1)       sin(1)     5*sin(1) 
- ---------- - --------- - ---------- + --------- + ----------
        7      63*cos(1)         3           9            5   
  63*cos (1)               63*cos (1)   9*cos (1)   21*cos (1)

- \frac{19 \sin{\left(1 \right)}}{63 \cos^{7}{\left(1 \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{63 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{63 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{21 \cos^{5}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{9 \cos^{9}{\left(1 \right)}}

-19*sin(1)/(63*cos(1)^7) - 2*sin(1)/(63*cos(1)) - sin(1)/(63*cos(1)^3) + sin(1)/(9*cos(1)^9) + 5*sin(1)/(21*cos(1)^5)

Respuesta numérica [src]

9.16414591049723

9.16414591049723

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de tan^6(x)×sec^4(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3