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Resolución de integrales/ sin(x/2)/ 2sin(x/2)

Integral de 2sin(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  2*sin|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(2*sin(x/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |      /x\               /x\
 | 2*sin|-| dx = C - 4*cos|-|
 |      \2/               \2/
 |                           
/
$$\int 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 4 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4 - 4*cos(1/2)
$$4 - 4 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
=
= 
4 - 4*cos(1/2)
$$4 - 4 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
4 - 4*cos(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.489669752438509
0.489669752438509

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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