Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x(x-1)(x-2)
- Integral de 1/(x*e^x)
- Integral de 1/(x^2-x+1)
- Integral de 1/(x^2+6*x+10)
- Derivada de:
-
x*sin(x/2)*sin(x/2)
-
Expresiones idénticas
- x*sin(x/ dos)*sin(x/ dos)
- x multiplicar por seno de (x dividir por 2) multiplicar por seno de (x dividir por 2)
- x multiplicar por seno de (x dividir por dos) multiplicar por seno de (x dividir por dos)
- xsin(x/2)sin(x/2)
- xsinx/2sinx/2
- x*sin(x dividir por 2)*sin(x dividir por 2)
- x*sin(x/2)*sin(x/2)dx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/3)dx
- sin^n(x)dx
- sin^6(x)
- sinh^4x
- sin(5x+7)
- Seno sin
- sin(x/3)dx
- sin^n(x)dx
- sin^6(x)
- sinh^4x
- sin(5x+7)
Integral de x*sin(x/2)*sin(x/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 4 / | | /x\ /x\ | x*sin|-|*sin|-| dx | \2/ \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral((x*sin(x/2))*sin(x/2), (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 | /x\ /x\ cos(x) x x*sin(x) | x*sin|-|*sin|-| dx = C - ------ + -- - -------- | \2/ \2/ 2 4 2 | /
$$\int x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___________ ___________
/ ___\ / ___\ / ___ / ___
2 |1 \/ 2 | 2 |1 \/ 2 | / 1 \/ 2 / 1 \/ 2
___ pi *|- - -----| pi *|- + -----| pi* / - - ----- * / - + -----
1 \/ 2 \2 4 / \2 4 / \/ 2 4 \/ 2 4
- - ----- + --------------- + --------------- - ------------------------------------
2 4 64 64 4
$$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\pi \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{4} + \frac{\pi^{2} \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{64} + \frac{\pi^{2} \left(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}\right)}{64} + \frac{1}{2}$$
=
=
___________ ___________
/ ___\ / ___\ / ___ / ___
2 |1 \/ 2 | 2 |1 \/ 2 | / 1 \/ 2 / 1 \/ 2
___ pi *|- - -----| pi *|- + -----| pi* / - - ----- * / - + -----
1 \/ 2 \2 4 / \2 4 / \/ 2 4 \/ 2 4
- - ----- + --------------- + --------------- - ------------------------------------
2 4 64 64 4
$$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\pi \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}}}{4} + \frac{\pi^{2} \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{64} + \frac{\pi^{2} \left(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}\right)}{64} + \frac{1}{2}$$
1/2 - sqrt(2)/4 + pi^2*(1/2 - sqrt(2)/4)/64 + pi^2*(1/2 + sqrt(2)/4)/64 - pi*sqrt(1/2 - sqrt(2)/4)*sqrt(1/2 + sqrt(2)/4)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.