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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sqrt(tres)(uno + dos x^2)
raíz cuadrada de (3)(1 más 2x al cuadrado )
raíz cuadrada de (tres)(uno más dos x al cuadrado )
√(3)(1+2x^2)
sqrt(3)(1+2x2)
sqrt31+2x2
sqrt(3)(1+2x²)
sqrt(3)(1+2x en el grado 2)
sqrt31+2x^2
sqrt(3)(1+2x^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(3)(1-2x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ 1+2x^2/ sqrt(3)/ sqrt(3)(1+2x^2)

Integral de sqrt(3)(1+2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |    ___ /       2\   
 |  \/ 3 *\1 + 2*x / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{3} \left(2 x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral(sqrt(3)*(1 + 2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{3} \left(2 x^{2} + 1\right)\, dx = \sqrt{3} \int \left(2 x^{2} + 1\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \left(\frac{2 x^{3}}{3} + x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{3} x \left(2 x^{2} + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} x \left(2 x^{2} + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} x \left(2 x^{2} + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                 /       3\
 |   ___ /       2\            ___ |    2*x |
 | \/ 3 *\1 + 2*x / dx = C + \/ 3 *|x + ----|
 |                                 \     3  /
/

$$\int \sqrt{3} \left(2 x^{2} + 1\right)\, dx = C + \sqrt{3} \left(\frac{2 x^{3}}{3} + x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
5*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$$

    ___
5*\/ 3 
-------
   3

$$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$$

5*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

2.88675134594813

2.88675134594813

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrt(3)(1+2x^2) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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