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Resolución de integrales/ sqrt(x^4+1)/x^2

Integral de sqrt(x^4+1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  4        
 |  \/  x  + 1    
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{4} + 1}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^4 + 1)/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |    ________           |    ________   
 |   /  4                |   /      4    
 | \/  x  + 1            | \/  1 + x     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |       2               |       2       
 |      x                |      x        
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{x^{4} + 1}}{x^{2}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{x^{4} + 1}}{x^{2}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   _                   
                  |_  /-1/2, -1/4 |   \
     Gamma(-1/4)* |   |           | -1|
                 2  1 \   3/4     |   /
oo + ----------------------------------
                4*Gamma(3/4)
$$\frac{\Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4} \\ \frac{3}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} + \infty$$ 
=
= 
                   _                   
                  |_  /-1/2, -1/4 |   \
     Gamma(-1/4)* |   |           | -1|
                 2  1 \   3/4     |   /
oo + ----------------------------------
                4*Gamma(3/4)
$$\frac{\Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4} \\ \frac{3}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} + \infty$$ 
oo + gamma(-1/4)*hyper((-1/2, -1/4), (3/4,), -1)/(4*gamma(3/4))
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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