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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
((dos e^x*cox)^ dos +(- dos e^x*sinx)^2)^(uno /2)
((2e en el grado x multiplicar por cox) al cuadrado más ( menos 2e en el grado x multiplicar por seno de x) al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
((dos e en el grado x multiplicar por cox) en el grado dos más ( menos dos e en el grado x multiplicar por seno de x) al cuadrado ) en el grado (uno dividir por 2)
((2ex*cox)2+(-2ex*sinx)2)(1/2)
2ex*cox2+-2ex*sinx21/2
((2e^x*cox)²+(-2e^x*sinx)²)^(1/2)
((2e en el grado x*cox) en el grado 2+(-2e en el grado x*sinx) en el grado 2) en el grado (1/2)
((2e^xcox)^2+(-2e^xsinx)^2)^(1/2)
((2excox)2+(-2exsinx)2)(1/2)
2excox2+-2exsinx21/2
2e^xcox^2+-2e^xsinx^2^1/2
((2e^x*cox)^2+(-2e^x*sinx)^2)^(1 dividir por 2)
((2e^x*cox)^2+(-2e^x*sinx)^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
((2e^x*cox)^2-(-2e^x*sinx)^2)^(1/2)
((2e^x*cox)^2+(2e^x*sinx)^2)^(1/2)
Expresiones con funciones
sinx
sinx-xcosx/sin^2x
sinxd/(7+3cosx)^2
sinx/5-3cos
sinx/x^(1/2)
sinx/sqrt(x^2+1)

Resolución de integrales/ ((2e^x*cox)^2+(-2e^x*sinx)^2)^(1/2)

Integral de ((2e^xcox)^2+(-2e^xsinx)^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi                                         
 ----                                         
  2                                           
   /                                          
  |                                           
  |      __________________________________   
  |     /              2                 2    
  |    /  /   x       \    /    x       \     
  |  \/   \2*E *cos(x)/  + \-2*E *sin(x)/   dx
  |                                           
 /                                            
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3 \pi}{2}} \sqrt{\left(- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 e^{x} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(((2*E^x)*cos(x))^2 + ((-2*exp(x))*sin(x))^2), (x, 0, 3*pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{\left(- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 e^{x} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} = 2 \sqrt{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sqrt{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \sqrt{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\sqrt{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{e^{2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{e^{2 x}}+ \mathrm{constant}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

220.635556979712

220.635556979712

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Solución

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