Sr Examen

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Integral de ((2e^x*cox)^2+(-2e^x*sinx)^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3*pi                                         
 ----                                         
  2                                           
   /                                          
  |                                           
  |      __________________________________   
  |     /              2                 2    
  |    /  /   x       \    /    x       \     
  |  \/   \2*E *cos(x)/  + \-2*E *sin(x)/   dx
  |                                           
 /                                            
 0                                            
$$\int\limits_{0}^{\frac{3 \pi}{2}} \sqrt{\left(- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(2 e^{x} \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(((2*E^x)*cos(x))^2 + ((-2*exp(x))*sin(x))^2), (x, 0, 3*pi/2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Gráfica
Respuesta numérica [src]
220.635556979712
220.635556979712

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.