Sr Examen
Integral de (cosx-2sinx)/(4sinx+3cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) - 2*sin(x) | ------------------- dx | 4*sin(x) + 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((cos(x) - 2*sin(x))/(4*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) - 2*sin(x) x 2*log(3*cos(x) + 4*sin(x)) | ------------------- dx = C - - + -------------------------- | 4*sin(x) + 3*cos(x) 5 5 | /
$$\int \frac{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 2*log(3) 2*log(3*cos(1) + 4*sin(1)) - - - -------- + -------------------------- 5 5 5
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{5}$$
=
=
1 2*log(3) 2*log(3*cos(1) + 4*sin(1)) - - - -------- + -------------------------- 5 5 5
$$- \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5} - \frac{1}{5} + \frac{2 \log{\left(3 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{5}$$
-1/5 - 2*log(3)/5 + 2*log(3*cos(1) + 4*sin(1))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.