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Resolución de integrales/ 3sinx/ 2sinx/ 2-3sin/ (2-3sinx)/((1-2sinx)*cosx)

Integral de (2-3sinx)/((1-2sinx)*cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  -2*pi                        
    /                          
   |                           
   |        2 - 3*sin(x)       
   |   --------------------- dx
   |   (1 - 2*sin(x))*cos(x)   
   |                           
  /                            
-13*pi                         
------                         
  6
∫−13π6−2π2−3sin⁡(x)(1−2sin⁡(x))cos⁡(x) dx\int\limits_{- \frac{13 \pi}{6}}^{- 2 \pi} \frac{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((2 - 3*sin(x))/(((1 - 2*sin(x))*cos(x))), (x, -13*pi/6, -2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     /       2/x\        /x\\        /       /x\\
 |                                                   log|1 + tan |-| - 4*tan|-||   5*log|1 + tan|-||
 |      2 - 3*sin(x)                 /        /x\\      \        \2/        \2//        \       \2//
 | --------------------- dx = C - log|-1 + tan|-|| - --------------------------- + -----------------
 | (1 - 2*sin(x))*cos(x)             \        \2//                3                        3        
 |                                                                                                  
/
∫2−3sin⁡(x)(1−2sin⁡(x))cos⁡(x) dx=C−log⁡(tan⁡(x2)−1)+5log⁡(tan⁡(x2)+1)3−log⁡(tan⁡2(x2)−4tan⁡(x2)+1)3\int \frac{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}{\left(1 - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} + \frac{5 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 4 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
-6.80-6.75-6.70-6.65-6.60-6.55-6.50-6.45-6.40-6.35-6.301.82.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /                2          \                 
       /       ___\      |    /       ___\        ___|                 
  5*log\-1 + \/ 3 /   log\9 + \-2 + \/ 3 /  - 4*\/ 3 /      /      ___\
- ----------------- + -------------------------------- + log\3 - \/ 3 /
          3                          3
log⁡(3−3)+log⁡(−43+(−2+3)2+9)3−5log⁡(−1+3)3\log{\left(3 - \sqrt{3} \right)} + \frac{\log{\left(- 4 \sqrt{3} + \left(-2 + \sqrt{3}\right)^{2} + 9 \right)}}{3} - \frac{5 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{3} 
=
= 
                         /                2          \                 
       /       ___\      |    /       ___\        ___|                 
  5*log\-1 + \/ 3 /   log\9 + \-2 + \/ 3 /  - 4*\/ 3 /      /      ___\
- ----------------- + -------------------------------- + log\3 - \/ 3 /
          3                          3
log⁡(3−3)+log⁡(−43+(−2+3)2+9)3−5log⁡(−1+3)3\log{\left(3 - \sqrt{3} \right)} + \frac{\log{\left(- 4 \sqrt{3} + \left(-2 + \sqrt{3}\right)^{2} + 9 \right)}}{3} - \frac{5 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)}}{3} 
-5*log(-1 + sqrt(3))/3 + log(9 + (-2 + sqrt(3))^2 - 4*sqrt(3))/3 + log(3 - sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
1.01140426470735
1.01140426470735

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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