Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(sinxcosx-3cos^2xsinx)
( seno de x coseno de x menos 3 coseno de al cuadrado x seno de x)
(sinxcosx-3cos2xsinx)
sinxcosx-3cos2xsinx
(sinxcosx-3cos²xsinx)
(sinxcosx-3cos en el grado 2xsinx)
sinxcosx-3cos^2xsinx
(sinxcosx-3cos^2xsinx)dx
Expresiones semejantes
(sinxcosx+3cos^2xsinx)

Resolución de integrales/ cos^2/ xcosx/ xsinx/ sinxcos/ (sinxcosx-3cos^2xsinx)

Integral de (sinxcosx-3cos^2xsinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /                     2          \   
 |  \sin(x)*cos(x) - 3*cos (x)*sin(x)/ dx
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)*cos(x) - 3*cos(x)^2*sin(x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Método #2
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)} 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \cos^{3}{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos^{3}{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \cos^{3}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \cos^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \cos^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                          2   
 | /                     2          \             3      sin (x)
 | \sin(x)*cos(x) - 3*cos (x)*sin(x)/ dx = C + cos (x) + -------
 |                                                          2   
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2

$$-2$$

-2

$$-2$$

-2

Respuesta numérica [src]

-2.0

-2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (sinxcosx-3cos^2xsinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2